一 、正等轴测图的形成,轴间角和轴向变形系数
1、形成
当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时,用正投影法得到的投影图称为正等轴测图,简称正等测。
2、轴间角和轴向伸缩系数
由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等,可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°,其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。
由理论计算可知:三根轴的轴向伸缩系数为 0.82,但为了作图方便,通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变,但比实物放大1.22倍。
二、平面立体正等轴测图的画法
画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种,绘制轴测图最基本的方法是坐标法。
坐标法: 画轴测图时,先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴,然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数,依次画出各点的轴测图,由点连线而得到物体的正等测图。坐标法是画轴测图最基本的方法。
方箱法 :在平面立体的轴测图上,图形由直线组成,作图比较简单,且能反映各种轴测图的基本绘图方法,因此,在学习轴测图时,一般先从平面立体的轴测图入手。当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时,可采用叠加或切割的方法绘制,画图时,可先画出基本形体的轴测图,然后再用叠加切割法逐步完成作图。画图时,可先确定轴测轴的位置,然后沿与轴测轴平行的方向,按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是,在画和坐标平面不平行的平面时,不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。
叠加法 :绘制轴测图时,要按形体分析法画图,先画基本形体,然后从大的形体着手,由小到大,采用叠加或切割的方法逐步完成。在切割和叠加时,要注意形体位置的确定方法。轴测投影的可见性比较直观,对不可见的轮廓可省略虚线,在轴测图上形体轮廓能否被挡住要作图判断,不能凭感觉绘图,如右图右侧三棱柱肋板的可见性,底板下面的 4个长方体腿的可见性等。